Pamatizglītību pediatre Marta Celmiņa ir ieguvusi Rīgas Stradiņa universitātes Medicīnas fakultātē un Latvijas Universitātes pediatrijas rezidentūrā. Turklāt ārste ir papildinājusi zināšanas dažādos kursos un studentu prakses apmaiņās Apvienotajā Karalistē, Panamā, Rumānijā un Armēnijā. Praktisko pieredzi Marta Celmiņa ir ieguvusi ārstes stažieres darbā Bērnu klīniskajā universitātes slimnīcā, kā arī pediatrijas rezidentes darbā Bērnu klīniskajā universitātes slimnīcā un Latvijas Universitātē. Ārste Marta Celmiņa regulāri piedalās dažādās starptautiskās konferencēs (Vācijā, Francijā, Šveicē, Apvienotajā Karalistē u. c.), kas ir veltītas miega tēmai, kā arī pati regulāri uzstājas dažādās konferencēs ar prezentācijām par miega tēmu. Pašlaik Marta Celmiņa aktīvi veic vairākus pētījumus saistībā ar miega higiēnu, elektronisko ierīču lietošanu bērniem līdz divu gadu vecumam Baltijas valstīs u. c.