После получения степени врача Андрей Костик пополнял свои знания и получил практический опыт в Лондоне и стипендию Европейской неврологической академии в больнице Св. Георгия, а также участвовал в различных семинарах, в том числе в неврологическом семинаре Вейла Корнелла в Австрии и др.